Задание 2.179 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 66

1) 8 + 11 = 19 (км/ч) - скорость сближения велосипедистов.

2) 19 • 1 = 19 (км/ч) - проедут оба велосипедиста за 1 ч.

3) 76 - 19 = 57 (км) - будет между велосипедистами через 1 ч.

4) 19 • 2 = 38 (км/ч) - проедут оба велосипедиста за 2 ч.

5) 76 - 38 = 38 (км) - будет между велосипедистами через 2 ч.

6) 19 • 4 = 76 (км/ч) - проедут оба велосипедиста за 4 ч.

7) 76 - 76 = 0 (км) - будет между велосипедистами через 4 ч, значит, через 4 ч велосипедисты встретятся.

Ответ: через 1 ч расстояние между велосипедистами - 57 км; через 2 ч - 38 км; через 4 ч - 0 км; встретились велосипедисты через 4 ч.

---

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись в виде таблицы:

По дороге навстречу друг другу движутся два велосипедиста. Скорость одного из них 8 км/ч, а другого - 11 км/ч. При движении навстречу скорость движущихся объектов находится сложением, значит, скорость сближения велосипедистов:

8 + 11 = 19 (км/ч).

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время. Тогда через 1 ч расстояние между велосипедистами сократится на:

19 • 1 = 19 (км/ч).

Значит, через 1 ч между велосипедистами будет:

76 - 19 = 57 (км).

Через 2 ч расстояние между велосипедистами сократится на:

19 • 2 = 38 (км/ч).

Значит, через 2 ч между велосипедистами будет:

76 - 38 = 38 (км).

Через 4 ч расстояние между велосипедистами сократится на:

19 • 4 = 76 (км/ч).

Значит, через 4 ч между велосипедистами будет:

76 - 76 = 0 (км).

Получается, через 4 ч велосипедисты проедут все расстояние, которое было между ними, значит, через 4 ч они встретятся.